1. Pengertian
Tabung
adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang
berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
Dalam
geometri,
tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi
yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi
panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki
3 sisi dan 2 rusuk.
Kedua
lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang
menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
a. Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak
dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,
b. Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang
lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,
c.
Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut
selimut tabung,
d.
Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran
dan 1 persegi panjang.
Sebuah segi empat ABCD yang diputar
terhadap sumbu AD sejauh 3600, atau satu putaran penuh.
a. Ada
dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama bentuk dan ukuran serta
sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang berpusat di A dan D.
b. Jarak
alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi tabung dinotasikan dengan t.
c. Jari-jari
lingkaran dari alas dan tutup adalah AB, sedangkan diameter nya BB' =2AB.
Jari-jari tabung dinotasikan dengan r, sedangkan diameter tabung dinotasikan
dengan d.
2.
Rumus
a.
Luas permukaan tabung atau luas tabung:
L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut
tabung
= π r2 + π r2
+ 2 π r t
= 2 π r2 + 2 π r t
= 2 π r (r + t)
b.
Luas tabung tanpa tutup :
Ltanpa tutup = luas sisi alas + luas
selimut
= π r2 + 2 π r t
c.
Volume tabung :
V = luas alas x tinggi
= π r2 x t
= π r2 t
Untuk mengetahui bentuk jaring-jaring suatu tabung, lakukan kegiartan berikut!
a. Ambil kaleng susu atau benda-benda lain yang berbentuk
tabung (ukurannya jangan terlalu besar).
b.
Jiplaklah bentuk tutupnya pada selembar kertas.
c.
Tandai kaleng tersebut untuk posisi tertentu. Kemudian
gelindingkan kaleng tersebut sampai kembali ke tanda yang diberikan sebelumnya.
d.
Buatlah persegi panjang yang terbentuk dari kaleng
dengan panjang adalah lintasan dari A ke- B. yaitu keliling bidang alas dan
lebarnya setinggi kaleng tcrsebut.
e.
Jiplaklah bentuk alas kaleng tersebut tepat di bawah
persegi panjang.
Jika
gambarmu benar, akan diperoleh Jaring-jaring
yang terdiri atas:
a. Selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan
panjang = keliling alas tabung = 2πr dan lebar = tinggi tabung = t:
b. Dua buah lingkaran berjari-jari r. Dengan demikian,
luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut.
Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi tabung= 2πr x
tinggi tabung
= 2πrt
Setelah
memperoleh luas selimut tabung, dapat ditentukan pula luas permukaan tabung.
Luas
permukaan tabung = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup
= πr2+πrt + r2
= 2πr2 +2πrt
= 2πr(r+t)
4.
Contoh Soal
Tabung
a. Sebuah tabung mempunyai tinggi 13 cm dan jari-jari
alasnya 7 cm. Tentukan luas permukaan tabung.
Jawab:
Tinggi tabung = 13 cm dan jari-jari alas = 7 cm.
Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)
= 2 x 22/7 x 7
x (7 + 13)
= 44 x 20
= 880
Jadi luas permukaan tabung adalah 880 cm2
b.
Diketahui tabung dengan jari-jari 14 cm dan tingginya
20 cm.Tentukan volume tabung !
Jawab:
Volume tabung = πr2 t
= 22/7 x l42
x 20
= 12.320
Jadi, volume tabung = 12.320 cm3.
c. Pak
Oki adalah seorang pengrajin panci aluminium. Beliau mendapatkan pesanan sebuah
panci besar dari pelanggannya. Bila pelanggan menginginkan panci itu
memiliki ukuran diameter 50cm dan tinggi 70 cm. Tentukan luas bahan yang
dibutuhkan untuk membuat panci itu!
Penyelesaian:
Diketahui: d = 50
cm, r = 25 cm, t
= 70 cm
ditanyakan: Luas permukaan panci ?
Jawab:
Luas panci= 2 x
phi x r (r + t)
= 2 x 3,14 x 25
(25 + 70 )
=157 x 95
= 14915 cm3
Jadi
luas bahan yang diperlukan untuk membuat panci itu adalah 14915 c,m3 .
1 komentar:
sangat bagus untuk belajar kak infonya
abu nawas
Posting Komentar